詭弁論理学という本と、考える事のおもしろさ

　昨日の出題した問題のこたえは《二人目が忘れ去られている》だ。ちなみにコレを何人かに出題したところ結構みんな冷静に突っ込んでいた。やっぱり僕がだまされやすくおっちょこちょいという事なのだろう。
　　悔しかったので、もう一問本から抜き出してみて、一人で考えてみた。結構有名な問題らしかったが、僕は１時間以上かかってようやく解答がひらめいた。なさけなー、、、。
　ちなみにその問題

　昔、あるところに貴族が４０人いた。それぞれの貴族は一人の従者を従えていた。従者は、４０人がもれなく悪人で主人を殺して財産を奪おうと考えていた。しかし、それぞれの主人の前では善良な従者を装っていたので貴族は自分の従者が悪人なのを知らなかった。さらに貴族はお互いにものすごく仲が悪かったので、他の貴族の従者が悪人な事は知っていたが決してそれを教えてやるような事は無かった。
　ある日、貴族は全員王様に呼ばれた。王様は全員に向かって、「お前達の従者達に、悪人がいる。今日から４０日以内にその悪人を見つけ出して処刑しなければ、お前達の首が飛ぶだろう。」
　貴族は焦ったが、自分の従者が悪者かどうかがどうしてもわからない。他の貴族に聞くのも悔しいので、この問題を一人で解決するしかなかった。
　その国には、どんな些細な事も書いてある新聞があって、誰かが従者を悪者だと発見して処刑したとしたら必ずその新聞に載るはずだった。貴族は毎日新聞を読んだが、誰も従者を処刑しないまま３９日が過ぎた。そして４０日目に、貴族は新聞に目を通して相変わらず誰も従者を処刑していない事を確かめると、静かに立ち上がって従者を呼び、処刑した。こうしてこの日４０人の従者達は一斉に処刑された。
　なぜか？*1

　という問題。有名なパターンの問題で、色々と形をかえて出題される事がある。僕は以前これの囚人と帽子の色のバターンに見覚えがあった。各自、暇な人はわかるまで考えて欲しいので解答は掲載するつもりはないが、【詭弁論理学】という本、おもしろいのでおすすめだ。初版は1976年と結構古い本だが、数学やプログラミングが好きな人は特に読んでおいた方が良い本なのかもしれない。上の問題も、プログラミング的に論理だてて考える系統の問題だから解けたときはものすごく気持ちよかった。

*1:もちろん、貴族達が従者を処刑したのは、はっきりと自分の従者が悪者だと気づいたからだ。なぜ、貴族達は自分の従者の本性を見抜くことができたのだろうか・・・？